Σοτάρετε τα πράσα και τα κρεμμυδάκια σε 1 κουταλιά βούτυρο μέχρι να μαραθούν. Ανακατεύετε όλα τα τυριά μαζί.
Σε μεγάλη κατσαρόλα και σε μέτρια φωτιά λιώνετε το υπόλοιπο βούτυρο και προσθέτετε αλάτι και πιπέρι. Ρίχνετε και το αλεύρι και ανακατεύετε συνεχώς. Προσθέτετε σιγά σιγά το χλιαρό γάλα ανακατεύοντας πάντα μέχρι να αρχίσει να πήζει το μείγμα.
Όταν η κρέμα πήξει, προσθέτετε το τυρί χούφτα χούφτα, καθώς θα λιώνει και θα αφομοιώνεται (κρατώντας μισό φλιτζάνι για το τέλος). Κατεβάζετε την τυρένια σάλτσα από τη φωτιά.
Τοποθετείτε μια στρώση από πατάτες σε σκεύος περίπου 20 εκ. Χ20 εκ., πασπαλίζετε με φρεσκοτριμμένο πιπέρι, λίγο αλάτι και λίγο από το μείγμα πράσων-κρεμμυδιού. Περιχύνετε με λίγη σάλτσα τυριού τις πατάτες.
Επαναλάβετε τις στρώσεις (πατάτες, αλάτι, πιπέρι, πράσα-κρεμμύδια και τυρένια σάλτσα) άλλες δύο φορές ή μέχρι να τελειώσουν τα υλικά.
Πασπαλίζετε την επιφάνεια με το τυρί που κρατήσατε, και ψήνετε για 50' λεπτά σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια. Αφήνετε το φαγητό 5'-10' πριν σερβίρετε, πασπαλίζοντας, αν θέλετε, με λίγο φρεσκοκομμένο μαϊντανό.