Βράζετε τις πατάτες για 10’ σε αλατισμένο νερό και τις στραγγίζετε.
Βουτυρώνετε ένα ταψί και λιώνετε το υπόλοιπο βούτυρο σε αντικολλητικό τηγάνι.
Ρίχνετε τα κρεμμύδια και τα σοτάρετε μέχρι να ροδίσουν αυτά.
Βγάζετε με τρυπητή κουτάλα τα σοταρισμένα κρεμμύδια και ρίχνετε στο τηγάνι τις πατάτες με λίγο ακόμη βούτυρο, αν χρειάζεται. Τις αφήνετε να σοταρισθούν ελαφρά για 2’-3’ γυρίζοντας τις -δεν πειράζει και να λιώσουν κάποιες.
Βάζετε σε πυρίμαχο σκεύος ή σε στρώσεις τις πατάτες, σκορπίζετε λίγα κρεμμύδια, πασπαλίζετε με το μυρωδικό και κατόπιν απλώνετε φέτες τυριών. Επαναλαμβάνετε τη διαδικασία μέχρι να τελειώσουν τα υλικά.
Χτυπάτε την κρέμα γάλακτος ή το εβαπορέ με τα αυγά και περιχύνετε το περιεχόμενο του ταψιού. Αφήνετε για 15’-20’ και ψήνετε στο φούρνο για 45’-50’.