Καθαρίζετε και πλένετε τα ψάρια. Τα περιχύνετε με το χυμό του λεμονιού, τα αλατίζετε και τα αλευρώνετε. Τα τηγανίζετε σε καυτό λάδι. Τα βγάζετε από το τηγάνι και τα αφήνετε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας να στραγγίσει το λάδι τους.
Ετοιμάζετε τη σάλτσα ως εξής: Ζεσταίνετε 3 κουταλιές της σούπας λάδι και διαλύετε μέσα το αλεύρι. Ανακατεύετε συνεχώς με ξύλινο κουτάλι. Προσθέτετε κατόπιν λίγο λίγο το υπόλοιπο λάδι και το ξίδι και τέλος ρίχνετε το δεντρολίβανο, αλάτι και πιπέρι. Συνεχίζετε το ανακάτεμα μέχρι η σάλτσα να γίνει ομοιογενής. Τη σιγοβράζετε λίγα λεπτά.
Τοποθετείτε τα τηγανισμένα μπαρμπούνια μέσα στη σάλτσα και τα γυρίζετε. Χαμηλώνετε τη φωτιά και τα αφήνετε μέχρι να μελώσει η σάλτσα και να πάρουν τα μπαρμπούνια το άρωμά της. Τα σερβίρετε ζεστά, τρώγονται όμως ευχάριστα και κρύα.